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Frações,
Comparação e Ordem

Matemática · 7º Ano · Bimestre 2

🌿 Introdução 📒 Conceito 🔁 Equivalência ⚖️ Comparação 📏 Reta Numérica ✏️ Atividades 🎯 Quiz
🌿 Introdução 📒 Conceito 🔁 Equivalência ⚖️ Comparação 📏 Reta ✏️ Atividades 🎯 Quiz
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Por que precisamos de frações?

Situações do dia a dia que os inteiros não conseguem descrever

🌊 Pesquisadores monitoram um rio dividido em 5 trechos. Apenas 2 trechos ainda têm água limpa. Como expressar isso com um único número?

🐢 De 20 tartarugas marinhas marcadas, 12 retornaram à praia de desova. Que parte do grupo voltou?

Os números inteiros não dão conta dessas respostas. Para isso, usamos as frações.

💡 Ideia central: uma fração descreve quantas partes de um todo estamos considerando.

🦜 Uma história para começar

Uma floresta tem 4 árvores grandes. Em cada árvore mora um animal.

🌳
🌳
🌳
🌳

Uma chuva forte derrubou 1 árvore. Clique nela para marcar! 🌧️

1 árvore derrubada de 4 = fração 1

4

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O que é uma fração?

Numerador, denominador e fração como divisão

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O que é uma fração?

Fração é uma maneira de representar uma ou mais partes de um todo que foi dividido em partes iguais.

Escrevemos uma fração assim: a

b

  • Numerador (a) → quantas partes estamos usando
  • Denominador (b) → em quantas partes iguais o todo foi cortado (nunca pode ser zero)
Exemplo: Uma área de reflorestamento foi dividida em 5 partes iguais. Em 3 já foram plantadas mudas.
→ A fração plantada é 3
5 — lê-se "três quintos".

Visualizando: trechos de um rio

O rio tem 5 trechos. Verde = limpo. Clique para alternar:

3 trechos limpos de 5 → fração limpa: ³⁄₅

🟢 limpo · ⬜ poluído · clique para explorar

🐸 O lago das rãs

Um lago foi dividido em 4 partes iguais:

🐸
🐸
🐸
💀
Passo 1: Total de partes? → 4 (denominador)
Passo 2: Partes com rãs? → 3 (numerador)
Passo 3: Fração = 3
4 — "três quartos do lago tem rãs"
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Fração também é uma divisão

Toda fração pode ser lida como uma divisão. O numerador é dividido pelo denominador.

2
3 é a mesma coisa que 2 ÷ 3  ·  De forma geral: a
b = a ÷ b
Exemplo: Se 2 barras de chocolate são divididas igualmente entre 3 pessoas, cada uma recebe 2
3 de uma barra — nem 1 inteira, nem menos de meia.
🔁

Frações Equivalentes e Simplificação

Frações diferentes podem representar a mesma quantidade

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Frações equivalentes são frações diferentes que representam a mesma quantidade.

Para encontrar frações equivalentes, multiplique ou divida o numerador e o denominador pelo mesmo número (diferente de zero). A quantidade representada não muda.
Exemplo 1 — aumentando os termos:
1
2 = 1×3
2×3 = 3
6  ·  multipliquei tudo por 3, mas a fração continua valendo a metade.
Exemplo 2 — simplificando:
12
20 → o maior número que divide 12 e 20 ao mesmo tempo é o 4 (MDC = 4)
12÷4
20÷4 = 3
5 → essa é a forma mais simples (irredutível).

Fração irredutível é quando numerador e denominador não têm mais nenhum divisor em comum além do 1.

Visualizando equivalência

As barras têm o mesmo tamanho. Observe como ½, ²⁄₄ e ³⁄₆ são iguais:

½
²⁄₄
³⁄₆

🟢 parte colorida = parte que estamos considerando

🦋 Borboletas no jardim

Metade das flores tem borboletas — em três jardins de tamanhos diferentes:

2 flores → 1 com borboleta 🦋 → Fração: 1
2
4 flores → 2 com borboleta 🦋🦋 → Fração: 2
4
6 flores → 3 com borboleta 🦋🦋🦋 → Fração: 3
6

As três frações representam a mesma quantidade. São equivalentes! ✅

⚖️

Comparação e Ordenação de Frações

Como descobrir qual fração é maior

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Como comparar frações?

Situação 1 — mesmo denominador: compara só os numeradores. O maior numerador é a maior fração.

3
7 < 5
7   porque 3 < 5 (o todo está cortado do mesmo jeito — basta ver quem tem mais partes)

Situação 2 — mesmo numerador: o maior denominador gera a menor fração (partes menores).

2
3 > 2
7   dividir em 3 pedaços dá pedaços maiores do que dividir em 7

Situação 3 — denominadores diferentes: transforma as duas frações para ficarem com o mesmo denominador, usando o MMC.

Comparar 2
3 e 3
4  →  MMC(3,4) = 12
2
3 = 8
12  ·  3
4 = 9
12  →  Como 8 < 9: 2
3 < 3
4

🌲 O Parque Alfa perdeu 2

5 de sua área. O Parque Beta perdeu 3
8. Qual perdeu mais?

MMC(5,8) = 40  →  2

5 = 16
40   e   3
8 = 15
40

Como 16 > 15 → Parque Alfa perdeu mais área.

🐠 Dois aquários

Aquário A — 5 espaços

🤒
🤒
🐠
🐠
🐠
2/5

Aquário B — 8 espaços

🤒
🤒
🤒
🐠
🐠
🐠
🐠
🐠
3/8
1
MMC(5, 8) = 40
2
2
5 = 16
40   e   3
8 = 15
40
3
16 > 15 → Aquário A tem mais peixes doentes proporcionalmente 🏥
📏

Frações na Reta Numérica

Onde cada fração fica na reta

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Frações na reta numérica

Toda fração tem um lugar certo na reta numérica, entre dois números inteiros.

Para marcar a
b na reta: divida o espaço entre dois inteiros em b partes iguais e conte a partes a partir do zero.
Exemplo: Marcar 3
4 na reta.
→ Divida o trecho entre 0 e 1 em 4 partes iguais.
→ Conte 3 partes a partir do 0. Esse ponto é 3
4.
→ Quando o numerador é maior que o denominador (ex: 5
4), o ponto fica depois do 1 na reta.

📏 Reta interativa — clique em uma fração para marcá-la:

0 1 1½ ¼ ½ ¾ ⁵⁄₄ ⁶⁄₄

Clique em um ponto para ver a fração.

🐾 A trilha dos animais

Uma trilha de 1 km. Vários animais pararam no caminho:

🦊 A raposa parou em 1
4 — antes da metade
🐇 O coelho parou na metade → 1
2
🦡 O texugo parou em 3
4 — quase no fim

Na reta: 🦊 ── 🐇 ── 🦡 ── chegada 🏁

Ordem crescente: 1

4 < 1
2 < 3
4

✏️

Atividades

Resolva cada situação e verifique sua resposta

1. 🌿 Reflorestamento

Uma ONG plantou mudas em 8 setores de uma reserva. Em 6 setores as mudas sobreviveram. Escreva a fração e simplifique.

Fração:
Simplificada:

1. 🌱 Mudas de árvore

Foram plantadas 8 mudas. Clique nas 6 que sobreviveram:

🌱
🌱
🌱
🌱
🌱
🌱
🌱
🌱
Total de mudas: 8 → denominador = 8
Mudas vivas: 6 → numerador = 6
Fração: 6
8   ÷2 → 3
4 ✅

2. 🐟 Monitoramento de peixes

Em um rio foram identificadas 15 espécies de peixes. 10 delas são nativas. Escreva a fração em forma irredutível.

2. 🐟 Peixes nativos do rio

Total de espécies: 15 → denominador = 15
Espécies nativas: 10 → numerador = 10
Fração: 10
15 → MDC(10,15) = 5 → divide por 5 → 2
3 ✅

3. ⚖️ Comparando áreas

Dois sítios foram reflorestados. O Sítio A reflorestou 3

5 de sua área; o Sítio B reflorestou 5
8. Qual reflorestou maior proporção?

3. 🦌 Dois habitats

Habitat A: 3
5 → MMC(5,8) = 40 → 24
40
Habitat B: 5
8 → 25
40
25 > 24 → Habitat B é maior 🦌 ✅

4. 📏 Reta numérica

Ordene do menor para o maior: 3

4, 1
2, 5
4, 1
4.

< < <

4. 🐾 A corrida dos animais

🐢 Tartaruga: 1
4 da pista — a menor
🐇 Coelho: 1
2 da pista
🦊 Raposa: 3
4 da pista
🦅 Águia: 5
4 — passou a linha de chegada!

Ordem: 🐢 < 🐇 < 🦊 < 🦅  →  1

4 < 1
2 < 3
4 < 5
4 ✅

🎯

Quiz — Frações

5 questões para testar o que você aprendeu

Pontos: 0 / 5

1. Uma reserva tem 12 nascentes de água. 8 estão preservadas. Qual fração irredutível representa as nascentes preservadas?

2. Qual das frações abaixo é equivalente a 4/6?

3. Dois grupos monitoraram animais. O grupo A registrou 3/5 das espécies previstas; o grupo B registrou 5/9. Qual grupo registrou mais?

4. Na reta numérica, onde se localiza 5/4?

5. Ordene as frações em ordem crescente: 2/3, 3/4, 1/2, 5/6.

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